Вычисление активной мощности и токов КЗ генератора

Пример. Для явнополюсного синхронного генератора необходимо вычислить относительное значение активной мощности в номинальном режиме, а также установившиеся токи короткого замыкания. Расчет вести в относительных единицах.

    Данные явнополюсного синхронного генератора в относительных единицах:
  • номинальная ЭДС
    E = 1,9;
  • номинальное напряжение
    U = 1;
  • номинальный ток
    I = 1;
  • синхронное сопротивление по поперечной оси
    xq = 0,76;
  • синхронное сопротивление по продольной оси
    xd = 1,15;
  • индуктивное сопротивление нулевого следования фаз
    x0 = 0,05;
  • индуктивное сопротивление обратного следования фаз
    x2 = 0,3;
  • угол нагрузки
    Θ = 15°.

Решение:

Определяем активную мощность:
P={{E*U}/{x_{d}}}*sin{Theta}+{{U^2}/2}*(1/{x_q}-1/{x_d})*sin{2Theta}=
{}={{1*1,9}/{1,15}}*0,259+{1/2}*(1/{0,76}-1/{1,15})*0,5=0,539 о.е.

Находим установившиеся токи при коротком замыкании.

Значение тока короткого замыкания находятся при помощи формулы:
i_{1k}=E/{Z_k},
где E,~Z_k — соответственно ЭДС и сопротивление, соответствующее виду короткого замыкания.

Рассчитываем ток однофазного замыкания:
I_{K(1)}={E_0*3}/{x_d+x_2+x_0}={1,9*3}/{1,15+0,3+0,05}=3,8 о.е.

Определяем ток двухфазного замыкания:
I_{K(2)}={E_0*sqrt{3}}/{x_d+x_2}={1,9*sqrt{3}}/{1,15+0,3}=2,269 о.е.

Вычисляем ток трехфазного замыкания:
I_{K(3)}={E_K}/{x_d}={1,9}/{1,15}=1,652 о.е.

Ответ: P=0,539;~I_{K(1)}=3,8;~I_{K(2)}=2,269;~I_{K(3)}=1,652.