Выбор электродвигателя токарного станка

Пример. Выбрать трехфазный асинхронный двигатель общего назначения для электропривода главного движения токарного станка (вращение шпинделя).
Питающая сеть — трехфазный переменный ток напряжением 380 В, частотой 50 Гц.
Исполнение двигателя по способу монтажа: положение вала горизонтальное, крепление фланцевое со стороны выступающего конца вала.
Двигатель нерегулируемый, частота вращения в режиме номинальной нагрузки 1460 ± 15 об/мин.
Режим работы электропривода продолжительный S1 с переменной нагрузкой.
Нагрузочная диаграмма привода представлена на рисунке:
Нагрузочная диаграмма
Значения мощности Рx (кВт) и времени tx (мин) на участках этой диаграммы: Р1 = 15, t1 = 7; Р2 = 8, t2 = 6; Р3 = 11, t3 = 4; Р4 = 18, t4 = 5; Р5 = 7, t5 = 7.
Пуск двигателя выполняется без нагрузки.
Требуется выбрать двигатель.

Решение.

Для решения задачи используем метод средних потерь.
Из нагрузочной диаграммы найдем среднее значение мощности:
P_{cp}={sum{}{}{{P_x}*{t_x}}}/{sum{}{}{t_x}},
где
sum{}{}{{P_x}*{t_x}}=P_1*t_1+P_2*t_2+cdots+P_n*t_n;
t_{x}=sum{}{}{t_x}=t_1+t_2+cdots+t_n.

Подставим значения мощности и времени в формулу для вычисления средней мощности электродвигателя:
P_{cp}={sum{}{}{{P_x}*{t_x}}}/{sum{}{}{t_x}}=
{}={15*7+8*6+11*4+18*5+7*7}/{7+6+4+5+7}=336/29=11,586 кВт.

Используя полученное среднее значение мощности, по каталогу выбираем предварительную номинальную мощность электродвигателя.

Формула для определения предварительной номинальной мощности двигателя:
P_{HOM}{prime}=(1,2-1,3)*P_{cp}=1,25*11,586=11,483 кВт.

По каталогу предварительно выбираем двигатель 4А160S4УЗ номинальной мощностью Pном = 15 кВт; номинальная частота вращения nном = 1460 об/мин; КПД ηном = 88,5 %, перегрузочная способность λм = 2,3; кратность пускового момента λп = 1,4; кратность пускового тока λi = 7,0.

Коэффициент нагрузки в квадрате β2 для участков нагрузочной диаграммы:
{{beta}^2}_1={P_1}/{{P_{HOM}}{prime}}=15/15=1;
{{beta}^2}_2={P_2}/{{P_{HOM}}{prime}}=8/15=0,53;
{{beta}^2}_3={P_3}/{{P_{HOM}}{prime}}=11/15=0,73;
{{beta}^2}_4={P_4}/{{P_{HOM}}{prime}}=18/15=1,2;
{{beta}^2}_5={P_5}/{{P_{HOM}}{prime}}=7/15=0,47.

Отношение постоянных потерь к переменным, для трехфазного асинхронного двигателя с коротко замкнутым ротором общего назначения принимаем равным 0,5.

Потери при номинальной нагрузке вычисляем по формуле:
{Delta}P={P_{HOM}*(1-{eta}_{HOM})}/{{eta}_{HOM}}={15*(1-0,885)}/{0,885}=1,95 кВт.

Вычисляем потери для участков нагрузочной диаграммы по формуле:
{Delta}P_x={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_x}/{{gamma}+1}},
где γ — отношение постоянных потерь к переменным, принято равным 0,5.

Подставим числовые значения в формулу и определим потери мощности для участков нагрузочной диаграммы:
{Delta}P_1={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_1}/{{gamma}+1}}=1,95*{{0,5+1}/(0,5+1}}=1,95 кВт;
{Delta}P_2={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_2}/{{gamma}+1}}=1,95*{{0,5+0,53}/(0,5+1}}=1,34 кВт;
{Delta}P_3={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_3}/{{gamma}+1}}=1,95*{{0,5+0,73}/(0,5+1}}=1,6 кВт;
{Delta}P_4={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_4}/{{gamma}+1}}=1,95*{{0,5+1,2}/(0,5+1}}=1,56 кВт;
{Delta}P_5={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_5}/{{gamma}+1}}=1,95*{{0,5+0,47}/(0,5+1}}=1,26 кВт.

Определим средние потери двигателя:
{Delta}P_{cp}={sum{}{}{{Delta}{P_x}*{t_x}}}/{sum{}{}{t_x}}=
{}={1,95*7+1,34*6+1,6*4+1,56*5+1,26*7}/{7+6+4+5+7}={44,71}/29=1,54 кВт.

Так как средние потери меньше номинальных потерь
(1,54 < 1,95), пересчета мощности двигателя не требуется.

В связи с тем, что наибольшая мощность по нагрузочной диаграмме Р4 = 18 кВт, что превышает номинальную мощность выбранного двигателя, требуется прочерка двигателя на перегрузочную способность.

Частоту вращения на участке Р4 = 18 кВт определяем по формуле:
n_4=n_{HOM}*{{P_{HOM}}/{P_4}}=1460*{15/18}=1217 об/мин.

Вычислим момент двигателя на четвертом участке нагрузочной диаграммы при Р4 = 18 кВт:
M_4=9,55*{{P_4}/{n_4}}=9,55*{18000/1217}=141,25 Н·м

Определим момент двигателя при номинальной мощности Рном = 15 кВт:
M_{HOM}=9,55*{{P_{HOM}}/{n_{HOM}}}=9,55*{15000/1460}=98,1 Н·м

Получается, что превышение момента на четвертом участке диаграммы над номинальным составляет:
{M_4}/{M_{HOM}}={141,25}/{98,1}=1,44

Известно, что перегрузочная способность выбранного двигателя при номинальной нагрузке равна λм = 2,3. Получается, что на четвертом участке диаграммы перегрузочная способность двигателя уменьшена в 1,44 раза и составляет {2,3}/{1,44}=1,6, значит устойчивая работа двигателя обеспечена.

Окончательно принимаем предварительно выбранный типоразмер 4А16054УЗ с номинальными значениями мощности 15 кВт и частоты вращения 1460 об/мин; исполнения по способу защиты IP44; исполнения по способу монтажа IM3001; кратность пускового момента 1,4; перегрузочная способность 2,3.

Если бы мы выбрали мощность двигателя по участку нагрузочной диаграммы с наибольшим значением мощности (участок Р4 = 18 кВт, по каталогу ближайшее значение Рном = 18,5 кВт), то это привело бы к значительному недоиспользованию двигателя по мощности, а следовательно, вызвало бы увеличение капитальных затрат на электропривод и снижение его экономических показателей (КПД и коэффициента мощности).

    Подобные расчеты
  • Выбор электродвигателей по номинальной мощности
  • Расчет мощности электродвигателя вентилятора
  • Расчет мощности двигателя насоса
  • Расчет мощности двигателя транспортера
  • Расчет мощности двигателя для пилорамы
  • Определение мощности двигателя круглопильного станка



Samsung SM-N950F Galaxy Note 8