Пример выбора двигателя токарного станка

Пример. Выбрать трехфазный асинхронный двигатель общего назначения для электропривода главного движения токарного станка (вращение шпинделя).
Питающая сеть — трехфазный переменный ток напряжением 380 В, частотой 50 Гц.
Исполнение двигателя по способу монтажа: положение вала горизонтальное, крепление фланцевое со стороны выступающего конца вала.
Двигатель нерегулируемый, частота вращения в режиме номинальной нагрузки 1460 ± 15 об/мин.
Режим работы электропривода продолжительный S1 с переменной нагрузкой.
Нагрузочная диаграмма привода представлена на рисунке:

Значения мощности Р_x (кВт) и времени t_x (мин) на участках этой диаграммы: Р₁ = 15, t₁ = 7; Р₂ = 8, t₂ = 6; Р₃ = 11, t₃ = 4; Р₄ = 18, t₄ = 5; Р₅ = 7, t₅ = 7.
Пуск двигателя выполняется без нагрузки.
Требуется выбрать двигатель.

Решение.

Для решения задачи используем метод средних потерь.
Из нагрузочной диаграммы найдем среднее значение мощности:
$P_{cp}={sum{}{}{{P_x}*{t_x}}}/{sum{}{}{t_x}}$ ,
где
$sum{}{}{{P_x}*{t_x}}=P_1*t_1+P_2*t_2+cdots+P_n*t_n;$
$t_{x}=sum{}{}{t_x}=t_1+t_2+cdots+t_n.$

Подставим значения мощности и времени в формулу для вычисления средней мощности электродвигателя:
$P_{cp}={sum{}{}{{P_x}*{t_x}}}/{sum{}{}{t_x}}=$
{}={15*7+8*6+11*4+18*5+7*7}/{7+6+4+5+7}=336/29=11,586 кВт.

Используя полученное среднее значение мощности, по каталогу выбираем предварительную номинальную мощность электродвигателя.

Формула для определения предварительной номинальной мощности двигателя:
$P_{HOM}{prime}=(1,2-1,3)*P_{cp}=1,25*11,586=11,483$ кВт.

По каталогу предварительно выбираем двигатель 4А160S4УЗ номинальной мощностью P_ном = 15 кВт; номинальная частота вращения n_ном = 1460 об/мин; КПД η_ном = 88,5 %, перегрузочная способность λ_м = 2,3; кратность пускового момента λ_п = 1,4; кратность пускового тока λ_i = 7,0.

Коэффициент нагрузки в квадрате β² для участков нагрузочной диаграммы:
${{beta}^2}_1={P_1}/{{P_{HOM}}{prime}}=15/15=1;$
${{beta}^2}_2={P_2}/{{P_{HOM}}{prime}}=8/15=0,53;$
${{beta}^2}_3={P_3}/{{P_{HOM}}{prime}}=11/15=0,73;$
${{beta}^2}_4={P_4}/{{P_{HOM}}{prime}}=18/15=1,2;$
${{beta}^2}_5={P_5}/{{P_{HOM}}{prime}}=7/15=0,47.$

Отношение постоянных потерь к переменным, для трехфазного асинхронного двигателя с коротко замкнутым ротором общего назначения принимаем равным 0,5.

Потери при номинальной нагрузке вычисляем по формуле:
${Delta}P={P_{HOM}*(1-{eta}_{HOM})}/{{eta}_{HOM}}={15*(1-0,885)}/{0,885}=1,95$ кВт.

Вычисляем потери для участков нагрузочной диаграммы по формуле:
${Delta}P_x={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_x}/{{gamma}+1}},$
где γ — отношение постоянных потерь к переменным, принято равным 0,5.

Подставим числовые значения в формулу и определим потери мощности для участков нагрузочной диаграммы:
${Delta}P_1={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_1}/{{gamma}+1}}=1,95*{{0,5+1}/(0,5+1}}=1,95$ кВт;
${Delta}P_2={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_2}/{{gamma}+1}}=1,95*{{0,5+0,53}/(0,5+1}}=1,34$ кВт;
${Delta}P_3={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_3}/{{gamma}+1}}=1,95*{{0,5+0,73}/(0,5+1}}=1,6$ кВт;
${Delta}P_4={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_4}/{{gamma}+1}}=1,95*{{0,5+1,2}/(0,5+1}}=1,56$ кВт;
${Delta}P_5={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_5}/{{gamma}+1}}=1,95*{{0,5+0,47}/(0,5+1}}=1,26$ кВт.

Определим средние потери двигателя:
${Delta}P_{cp}={sum{}{}{{Delta}{P_x}*{t_x}}}/{sum{}{}{t_x}}=$
{}={1,95*7+1,34*6+1,6*4+1,56*5+1,26*7}/{7+6+4+5+7}={44,71}/29=1,54 кВт.

Так как средние потери меньше номинальных потерь
(1,54 < 1,95), пересчета мощности двигателя не требуется.

В связи с тем, что наибольшая мощность по нагрузочной диаграмме Р₄ = 18 кВт, что превышает номинальную мощность выбранного двигателя, требуется прочерка двигателя на перегрузочную способность.

Частоту вращения на участке Р₄ = 18 кВт определяем по формуле:
$n_4=n_{HOM}*{{P_{HOM}}/{P_4}}=1460*{15/18}=1217$ об/мин.

Вычислим момент двигателя на четвертом участке нагрузочной диаграммы при Р₄ = 18 кВт:
$M_4=9,55*{{P_4}/{n_4}}=9,55*{18000/1217}=141,25$ Н·м

Определим момент двигателя при номинальной мощности Р_ном = 15 кВт:
$M_{HOM}=9,55*{{P_{HOM}}/{n_{HOM}}}=9,55*{15000/1460}=98,1$ Н·м

Получается, что превышение момента на четвертом участке диаграммы над номинальным составляет:
${M_4}/{M_{HOM}}={141,25}/{98,1}=1,44$

Известно, что перегрузочная способность выбранного двигателя при номинальной нагрузке равна λ_м = 2,3. Получается, что на четвертом участке диаграммы перегрузочная способность двигателя уменьшена в 1,44 раза и составляет {2,3}/{1,44}=1,6 , значит устойчивая работа двигателя обеспечена.

Окончательно принимаем предварительно выбранный типоразмер 4А16054УЗ с номинальными значениями мощности 15 кВт и частоты вращения 1460 об/мин; исполнения по способу защиты IP44; исполнения по способу монтажа IM3001; кратность пускового момента 1,4; перегрузочная способность 2,3.

Если бы мы выбрали мощность двигателя по участку нагрузочной диаграммы с наибольшим значением мощности (участок Р₄ = 18 кВт, по каталогу ближайшее значение Р_ном = 18,5 кВт), то это привело бы к значительному недоиспользованию двигателя по мощности, а следовательно, вызвало бы увеличение капитальных затрат на электропривод и снижение его экономических показателей (КПД и коэффициента мощности).

Подобные расчеты

Выбор электродвигателей по номинальной мощности ➠
Расчет мощности электродвигателя вентилятора ➠
Расчет мощности двигателя насоса ➠
Расчет мощности двигателя транспортера ➠
Расчет мощности двигателя для пилорамы ➠
Определение мощности двигателя круглопильного станка ➠

Поделитесь с друзьями: