Потери энергии в якоре при прямом и управляемом пуске

Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением типа 2ПН-132 имеет следующие номинальные данные: Pном = 4 кВт; Uном = 220 В; nном = 1500 об/мин; ηном = 79 %; Rя = 79 %; J = 0,05 кг · м².

Требуется определить потери энергии в якоре при прямом и управляемом пуске с номинальным моментом нагрузки со временем нарастания напряжения
tп = 1 с. Суммарный приведенный к валу двигателя момент инерции составляет 0,1 кг · м². Принять, что при пуске средний момент двигателя равен двукратному номинальному моменту, а магнитный поток имеет номинальный уровень.

1. Определяем номинальную скорость двигателя:
wном = π nном/30 = 3,14 · 1500 : 30 = 157 рад/с.

2. Находим произведение κФном, используя формулу электромеханической характеристики двигателя постоянного тока для номинального режима:
κ Фном = (U — IномRя) / wном = (220 -23 · 0,9) : 157 = 1,27 В · с.

3. Рассчитываем скорость холостого хода:
w0 = Uном / κФном = 220 : 1,27 = 173 рад/с.

4. Рассчитываем электромеханическую постоянную времени:
Tм = JRя / (κФном)² = 0,1 · 0,9 : (1,27)² = 0,056 с.

5. Находим номинальный момент двигателя:
Мном = Pном / wном = 4000 : 157 = 25,5 Н · м.

6. Рассчитываем конечный относительный перепад скорости:
Sкон= (w0 — wкон) / w0 = (w0 — wном) / w0 = (173 – 157) : 173 = 0,092.

7. Определяем потери энергии в якоре при прямом пуске двигателя (ступенчатая подача напряжения):
ΔW = J w²0 (S²нач — S²конср / (2(Мср — Мс)) =
= 0,1 · 173² · (1² — 0,092²) · 51 : (2(51 – 25,5)) = 2968 Дж.

8. Вычисляем потери энергии в якоре при линейном нарастании напряжения в течении 1 с:
ΔWупр = ΔW · 2Tм / tп = 2968 · 2 · 0,056 : 1 = 332 Дж.

Как видно при плавном нарастании напряжения потери снизились
в tп / 2Tм = 1 : 2 · 0,056 = 2986 : 332 = 9 раз.

Источник: Н. Ф. Ильинский, В. В. Москаленко. Электропривод. Энерго- и ресурсосбережение