Задача на определение надежности обмотки статора турбогенератора

Задача. Турбогенератор электростанции имеет микалентную изоляцию обмотки статора с коэффициентом прочности изоляции стержня равным четыре целых пять десятых, число пазов статора составляет сорок восемь, среднегодовая температура изоляции равна пятьдесят пять градусов Цельсия, расчетное время эксплуатации двадцать пять лет.
Требуется определить надежность обмотки статора.

Дано: κ0=4,5; z=48; t=55 °C; Θ=25 лет.
Найти: Pобм(t) — ?

Надежность электрических машин рассмотрена здесь.

Решение:
Для данного типа изоляции E_a/R=0,99*10^4 и G=14,33.

Условный срок службы изоляции определяется из формулы: ln{T_0}=E_a/{R+Theta}-G={0,99*10^4}/{(273+55)}-14,33=15,85~right right~T_0=e^{15,85}=7648346ч ≈ 873 года.

Определим вероятность безотказной работы стержня при k=1: P_CT(t)=P(k)*{e}^delim{[}{-2(gamma-ln{gamma}-1)}{]}=
{}=1*{e}^delim{[}{-2(1,0842-0,081-1)}{]}=e^{-0,0064}=1,0032,
где P(k) — вероятность того, что перенапряжения на обмотке не превысят расчетной кратности;
gamma={lg{k_0}}/{delim{[}{lg{k_0}-0,3(t/T_0)^{0,5}}{]}}={lg{4,5}}/{delim{[}{lg{4,5}-0,3(25/873)^{0,5}}{]}}=1,0842.

Вычислим надежность обмотки Pобм(t)=[PСТ(t)]2z=(1,0032)2·48≈1,359.

Ответ: надежность обмотки статора турбогенератора равна ≈1,359.

Определение термина НАДЕЖНОСТЬ здесь.