Задача на определение электродинамического усилия, действующего на проводник с током КЗ

Задача. По бесконечно тонкому, уединенному, прямолинейному, находящемуся в поле Земли и расположенному под углом двадцать градусов к плоскости магнитного меридиана, пятиметровому проводнику протекает ток короткого замыкания равный тридцать килоампер. Горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля равна двенадцать целых семь десятых ампер на метр, а угол наклонения семьдесят градусов.
Требуется: определить электродинамическое усилие, действующее на проводник.

Дано: I = 30 кА; β = 20°; H = 12,7 А/м; e = 70°; l = 5 м
Найти: F — ?

Решение.
Из закона Ампера определим действующее на проводник усилие:
F=i*B*l*sin~beta, где
B={mu}_0*H;~{mu}_0=4*{pi}*10^{-7} Гн/м.

Горизонтальная составляющая индукции земного поля равна:
B_z=4*{pi}*10^{-7}*12,7=0,16*10^{-4} Тл.

Вертикальная составляющая индукции земного поля равна:
B_e=B_z*tg{e}=0,16*10^{-4}*tg{70}=0,44*10^{-4} Тл.

Горизонтальная составляющая, действующей на проводник силы:
F_z=i*B_z*l*sin~beta=30*10^3*0,16*10^{-4}*5*0,342=0,82 Н.

Вертикальная составляющая, действующей на проводник силы:
F_e=i*B_e*l=30*10^3*0,44*10^{-4}*5=6,6 Н.

Действующее на проводник результирующее усилие равно:
F=sqrt{{F_z}^2+{F_e}^2}=sqrt{{0,82}^2+{6,6}^2}=6,65 Н.

Ответ: электродинамическое усилие, действующее на проводник равно шесть целых шестьдесят пять сотых ньютон.