Архив рубрики: Основы электротехники

Расчет потери напряжения в ВЛ

Пример. Воздушная линия трехфазного тока выполнена из алюминиевого провода сечение которого равно 25 мм2, номинальное напряжение ВЛ равно 0,4 кВ. На расстоянии 60 метров от РП находится потребитель мощностью 20 кВт, через 100 метров от РП расположен потребитель мощностью 15 кВт, а в удалении 150 метров от РП имеется потребитель мощностью 10 кВт. Коэффициент мощности потребителей равен 0,8.
Требуется вычислить потерю напряжения в линии.

Решение:
Потеря напряжения в линии определяется по формуле
{Delta}U={{10^5}/{{{U^2}_{HOM}}*cos{varphi}}}*(r_0*cos{varphi}+x_0*sin{varphi})*sum{1}{3}{{P_i}*{l_i}} (%),
где
x0 = 0,345 — индуктивное сопротивление линии, Ом/км;
r0 = 1,28 — активное сопротивление линии сечением 25 мм2, Ом/км.

Вычисляем потерю напряжения ВЛ
{Delta}U={{10^5}/{{{U^2}_{HOM}}*cos{varphi}}}*(r_0*cos{varphi}+x_0*sin{varphi})*sum{1}{3}{{P_i}*{l_i}}={}
{}={{10^5}/{400^2*0,8}}*(1,28*0,8+0,345*0,6)*(20*0,06+15*0,1+10*0,15)=4,04{%}

Ответ: потеря напряжения в трехфазной воздушной ЛЭП, выполненной алюминиевыми проводами, составила 4,04%.

Поделитесь с друзьями:

Вычисление активной мощности и токов КЗ генератора

Пример. Для явнополюсного синхронного генератора необходимо вычислить относительное значение активной мощности в номинальном режиме, а также установившиеся токи короткого замыкания. Расчет вести в относительных единицах.

    Данные явнополюсного синхронного генератора в относительных единицах:

  • номинальная ЭДС
    E = 1,9;
  • номинальное напряжение
    U = 1;
  • номинальный ток
    I = 1;
  • синхронное сопротивление по поперечной оси
    xq = 0,76;
  • синхронное сопротивление по продольной оси
    xd = 1,15;
  • индуктивное сопротивление нулевого следования фаз
    x0 = 0,05;
  • индуктивное сопротивление обратного следования фаз
    x2 = 0,3;
  • угол нагрузки
    Θ = 15°.

Решение:

Определяем активную мощность:
P={{E*U}/{x_{d}}}*sin{Theta}+{{U^2}/2}*(1/{x_q}-1/{x_d})*sin{2Theta}=
{}={{1*1,9}/{1,15}}*0,259+{1/2}*(1/{0,76}-1/{1,15})*0,5=0,539 о.е.

Находим установившиеся токи при коротком замыкании.

Значение тока короткого замыкания находятся при помощи формулы:
i_{1k}=E/{Z_k},
где E,~Z_k — соответственно ЭДС и сопротивление, соответствующее виду короткого замыкания.

Рассчитываем ток однофазного замыкания:
I_{K(1)}={E_0*3}/{x_d+x_2+x_0}={1,9*3}/{1,15+0,3+0,05}=3,8 о.е.

Определяем ток двухфазного замыкания:
I_{K(2)}={E_0*sqrt{3}}/{x_d+x_2}={1,9*sqrt{3}}/{1,15+0,3}=2,269 о.е.

Вычисляем ток трехфазного замыкания:
I_{K(3)}={E_K}/{x_d}={1,9}/{1,15}=1,652 о.е.

Ответ: P=0,539;~I_{K(1)}=3,8;~I_{K(2)}=2,269;~I_{K(3)}=1,652.

Поделитесь с друзьями:

Расчет параметров 3-х фазного АД с КЗ ротором

Пример. 3-х фазный АД с КЗ ротором типа АИР180М4 получает питание от 3-х фазной сети с линейным напряжением U1 = 380 В, частотой 50 Гц.
Данные номинального режима двигателя:
мощность на валу Р2НОМ = 30 кВт;
синхронная частота вращения n1 = 1500 об/мин;
номинальное скольжение sНОМ = 2,0 %;
коэффициент мощности cosϕНОМ = 0,87;
коэффициент полезного действия ηНОМ = 92 %;
кратности критического кM = 2,7;
пускового моментов кП = 1,7;
кратность пускового тока iП = 7;
соединение обмоток статора — звезда.

Найти: число пар плюсов; номинальную частоту вращения ротора; номинальное фазное напряжение; номинальный фазный ток обмотки статора; номинальный момент на валу; критическое скольжение и момент двигателя; пусковой момент при номинальном напряжении и снижении его значения на 20%; пусковой ток; емкость конденсаторов для увеличения коэффициента мощности до 1 и начертить электрическую схему двигателя с включением конденсаторов.

Решение:

Асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором — это

Определяем число пар полюсов обмотки статора:
p={60*f}/{n_1}={60*50}/1500=2.

Вычисляем номинальная частота вращения ротора:
n_{HOM}=n_1*(1-s_H)=1500*(1-{2/100})=1470 об/мин.

Находим номинальное фазное напряжение:
При соединении в «звезду» U_f={U_1}/{sqrt{3}}=380/{1,732}=220 В.

Рассчитываем номинальный фазный ток обмотки статора:
I_{fHOM}={P_{2HOM}}/{3*U_f*{eta}_{HOM}*cos{varphi}_{HOM}}=30000/{3*220*0,92*0,87}=56,8 А.

Определяем номинальный момент на валу:
M_{HOM}={P_{2HOM}*10^3}/{{omega}_{HOM}}={P_{2HOM}*10^3}/{{2*{pi}*n_{HOM}}/60}=
{}={30*10^3}/{{2*3,14*1470}/60}=30000/{153,94}=194,88 Н⋅м.

Вычисляем критическое скольжение:
s_{KP}=s_{HOM}*(k_M+sqrt{{k_M}^2-1})=0,02*(2,7+sqrt{{2,7}^2-1})=0,104.

Находим критический момент:
M_M=k_M*M_{HOM}=2,7*194,88=1420,67 Н⋅м.

Рассчитываем пусковой момент при номинальном напряжении:
M_{Pi}=k_{Pi}*M_{HOM}=1,7*194,88=331,3 Н⋅м,
при пониженном напряжении:
{M_{Pi}}{prime}=M_{Pi}*{U/{U_{HOM}}}^2=M_{Pi}*0,8^2=331,3*0,64=212,03 Н⋅м,

Определяем пусковой ток:
M_{Pi}=i_{Pi}*I_{fHOM}=7*56,8=397,6 А.

Вычисляем емкость конденсаторов, для повышения коэффициента мощности до 1.

Формула емкости компенсирующих конденсаторов, соединенных по схеме «звезда», имеет вид:
C_Y={3*Q_K/{2*{pi}*f*{U_1}^2}}={{3*P_{HOM}*(tg{varphi}_1-tg{varphi}_2)}/{2*{pi}*f*{U_1}^2}}, Ф.

Формула емкости компенсирующих конденсаторов, соединенных по схеме «треугольник», имеет вид:
C_{Delta}={{Q_K}/{2*{pi}*f*{U_1}^2}}={{P_{HOM}*(tg{varphi}_1-tg{varphi}_2)}/{2*{pi}*f*{U_1}^2}}, Ф,

где
f — частота питающей электросети, Гц;
QK — реактивная мощность, вар;
PHOM — активная мощность, Вт;
U1 — линейное напряжение, В;
ϕ1 и ϕ2 — соответственно углы сдвига фаз между напряжением и током до включения и после включения конденсаторной батареи, град.
{varphi}_1=arcos{0,87}=29,541 град;
{varphi}_1=arcos{1}=0 град.

Тогда, емкость конденсаторов, при соединении «в звезду» будет равна:
C_Y={3*Q_K/{2*{pi}*f*{U_1}^2}}={{3*P_{HOM}*(tg{29,541}-tg{0})}/{2*{pi}*f*{U_1}^2}}=
{}={3*30000*0,567}/{2*3,14*50*380^2}=51030/{45364597,918}=0,00112489 Ф
или 1124,89 мкФ.

При соединении в «треугольник», емкость конденсаторов будет в три раза меньше, чем при соединении «в звезду» и равняется:
C_{Delta}={Q_K/{2*{pi}*f*{U_1}^2}}={{P_{HOM}*(tg{29,541}-tg{0})}/{2*{pi}*f*{U_1}^2}}=
{}={30000*0,567}/{2*3,14*50*380^2}=17010/{45364597,918}=374,96*10^{-6} Ф
или 374,96 мкФ.

В схеме соединения конденсаторов в «треугольник» емкость батареи получатся в три раза меньше, зато напряжение на конденсаторах в sqrt{3} больше, если сравнивать со схемой соединения конденсаторов в «звезду».

Чертим схему включения конденсаторов для повышения коэффициента мощности электросети с асинхронным двигателем.
Схема включения конденсаторов для повышения коэффициента мощности электросети с асинхронным двигателем

Подробно о реактивной мощности читайте здесь.

Поделитесь с друзьями: