Выбор электродвигателя токарного станка

4for1

Пример. Выбрать трехфазный асинхронный двигатель общего назначения для электропривода главного движения токарного станка (вращение шпинделя).
Питающая сеть — трехфазный переменный ток напряжением 380 В, частотой 50 Гц.
Исполнение двигателя по способу монтажа: положение вала горизонтальное, крепление фланцевое со стороны выступающего конца вала.
Двигатель нерегулируемый, частота вращения в режиме номинальной нагрузки 1460 ± 15 об/мин.
Режим работы электропривода продолжительный S1 с переменной нагрузкой.
Нагрузочная диаграмма привода представлена на рисунке:
Нагрузочная диаграмма
Значения мощности Рx (кВт) и времени tx (мин) на участках этой диаграммы: Р1 = 15, t1 = 7; Р2 = 8, t2 = 6; Р3 = 11, t3 = 4; Р4 = 18, t4 = 5; Р5 = 7, t5 = 7.
Пуск двигателя выполняется без нагрузки.
Требуется выбрать двигатель.

Решение.

Для решения задачи используем метод средних потерь.
Из нагрузочной диаграммы найдем среднее значение мощности:
P_{cp}={sum{}{}{{P_x}*{t_x}}}/{sum{}{}{t_x}},
где
sum{}{}{{P_x}*{t_x}}=P_1*t_1+P_2*t_2+cdots+P_n*t_n;
t_{x}=sum{}{}{t_x}=t_1+t_2+cdots+t_n.

Подставим значения мощности и времени в формулу для вычисления средней мощности электродвигателя:
P_{cp}={sum{}{}{{P_x}*{t_x}}}/{sum{}{}{t_x}}=
{}={15*7+8*6+11*4+18*5+7*7}/{7+6+4+5+7}=336/29=11,586 кВт.

Используя полученное среднее значение мощности, по каталогу выбираем предварительную номинальную мощность электродвигателя.

Формула для определения предварительной номинальной мощности двигателя:
P_{HOM}{prime}=(1,2-1,3)*P_{cp}=1,25*11,586=11,483 кВт.

По каталогу предварительно выбираем двигатель 4А160S4УЗ номинальной мощностью Pном = 15 кВт; номинальная частота вращения nном = 1460 об/мин; КПД ηном = 88,5 %, перегрузочная способность λм = 2,3; кратность пускового момента λп = 1,4; кратность пускового тока λi = 7,0.

Коэффициент нагрузки в квадрате β2 для участков нагрузочной диаграммы:
{{beta}^2}_1={P_1}/{{P_{HOM}}{prime}}=15/15=1;
{{beta}^2}_2={P_2}/{{P_{HOM}}{prime}}=8/15=0,53;
{{beta}^2}_3={P_3}/{{P_{HOM}}{prime}}=11/15=0,73;
{{beta}^2}_4={P_4}/{{P_{HOM}}{prime}}=18/15=1,2;
{{beta}^2}_5={P_5}/{{P_{HOM}}{prime}}=7/15=0,47.

Отношение постоянных потерь к переменным, для трехфазного асинхронного двигателя с коротко замкнутым ротором общего назначения принимаем равным 0,5.

Потери при номинальной нагрузке вычисляем по формуле:
{Delta}P={P_{HOM}*(1-{eta}_{HOM})}/{{eta}_{HOM}}={15*(1-0,885)}/{0,885}=1,95 кВт.

Вычисляем потери для участков нагрузочной диаграммы по формуле:
{Delta}P_x={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_x}/{{gamma}+1}},
где γ — отношение постоянных потерь к переменным, принято равным 0,5.

Подставим числовые значения в формулу и определим потери мощности для участков нагрузочной диаграммы:
{Delta}P_1={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_1}/{{gamma}+1}}=1,95*{{0,5+1}/(0,5+1}}=1,95 кВт;
{Delta}P_2={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_2}/{{gamma}+1}}=1,95*{{0,5+0,53}/(0,5+1}}=1,34 кВт;
{Delta}P_3={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_3}/{{gamma}+1}}=1,95*{{0,5+0,73}/(0,5+1}}=1,6 кВт;
{Delta}P_4={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_4}/{{gamma}+1}}=1,95*{{0,5+1,2}/(0,5+1}}=1,56 кВт;
{Delta}P_5={Delta}P_{HOM}*{{{gamma}+{{beta}^2}_5}/{{gamma}+1}}=1,95*{{0,5+0,47}/(0,5+1}}=1,26 кВт.

Определим средние потери двигателя:
{Delta}P_{cp}={sum{}{}{{Delta}{P_x}*{t_x}}}/{sum{}{}{t_x}}=
{}={1,95*7+1,34*6+1,6*4+1,56*5+1,26*7}/{7+6+4+5+7}={44,71}/29=1,54 кВт.

Так как средние потери меньше номинальных потерь
(1,54 < 1,95), пересчета мощности двигателя не требуется.

В связи с тем, что наибольшая мощность по нагрузочной диаграмме Р4 = 18 кВт, что превышает номинальную мощность выбранного двигателя, требуется прочерка двигателя на перегрузочную способность.

Частоту вращения на участке Р4 = 18 кВт определяем по формуле:
n_4=n_{HOM}*{{P_{HOM}}/{P_4}}=1460*{15/18}=1217 об/мин.

Вычислим момент двигателя на четвертом участке нагрузочной диаграммы при Р4 = 18 кВт:
M_4=9,55*{{P_4}/{n_4}}=9,55*{18000/1217}=141,25 Н·м

Определим момент двигателя при номинальной мощности Рном = 15 кВт:
M_{HOM}=9,55*{{P_{HOM}}/{n_{HOM}}}=9,55*{15000/1460}=98,1 Н·м

Получается, что превышение момента на четвертом участке диаграммы над номинальным составляет:
{M_4}/{M_{HOM}}={141,25}/{98,1}=1,44

Известно, что перегрузочная способность выбранного двигателя при номинальной нагрузке равна λм = 2,3. Получается, что на четвертом участке диаграммы перегрузочная способность двигателя уменьшена в 1,44 раза и составляет {2,3}/{1,44}=1,6, значит устойчивая работа двигателя обеспечена.

Окончательно принимаем предварительно выбранный типоразмер 4А16054УЗ с номинальными значениями мощности 15 кВт и частоты вращения 1460 об/мин; исполнения по способу защиты IP44; исполнения по способу монтажа IM3001; кратность пускового момента 1,4; перегрузочная способность 2,3.

Если бы мы выбрали мощность двигателя по участку нагрузочной диаграммы с наибольшим значением мощности (участок Р4 = 18 кВт, по каталогу ближайшее значение Рном = 18,5 кВт), то это привело бы к значительному недоиспользованию двигателя по мощности, а следовательно, вызвало бы увеличение капитальных затрат на электропривод и снижение его экономических показателей (КПД и коэффициента мощности).

    Подобные расчеты
  • Выбор электродвигателей по номинальной мощности
  • Расчет мощности электродвигателя вентилятора
  • Расчет мощности двигателя насоса
  • Расчет мощности двигателя транспортера
  • Расчет мощности двигателя для пилорамы
  • Определение мощности двигателя круглопильного станка

Расчет мощности двигателя центробежного водяного насоса

4for1

Пример. Необходимо рассчитать мощность двигателя для электропривода центробежного водяного (ρ = 1000 кг/м³) насоса, работающего в продолжительном режиме S1 с неизменной нагрузкой.
Привод нерегулируемый, высота подачи воды H-30 м, часовая подача насоса 36 м³ или Q = 36/3600 = 0,01 м³/с.
Потеря напора в магистрали составляет ΔH = 9,5 м.
Требуемая частота вращения вала двигателя
n2 = 950 ± 20 об/мин.
КПД насоса η1 = 0,81.
Сочленение вала двигателя с рабочим колесом насоса непосредственное (η2 = 1).
Условия эксплуатации: климат умеренный, категория размещения 3.
Питающая сеть — трехфазный переменный ток частотой 50 Гц, напряжением 380 В.
Исполнение двигателя по способу монтажа: положение горизонтальное, крепление фланцевое со стороны выступающего конца вала.
Требуется выбрать двигатель.

Решение.

1. Запишем формулу для определения расчетной мощности привода центробежного насоса:
P_p={9,81*10^{-3}*{rho}*Q*(H+{Delta}H)}/{{eta}_1*{eta}_2},
где
ρ — плотность перекачиваемой жидкости, кг/м³;
Q — подача (производительность) насоса, м³/с;
Hc — суммарный напор жидкости, т.е. наибольшая высота, на которую может подняться жидкость над точкой выхода из насоса, м;
ΔH — потеря напора в магистрали, зависящая от сечения труб, их качества, протяженности, кривизны, м;
η1 — КПД насоса;
η2 — КПД механической передачи вращательного движения от двигателя на механизм.

Тогда
P_p={9,81*10^{-3}*1000*0,01*(30+9,5)}/{0,81*1}=4,78 кВт.

2. По каталогу на асинхронные двигатели (определение термина «асинхронный двигатель») серии АИР (основное исполнение) выбираем двигатель АИР132S6 номинальной мощностью Pном = 5,5 кВт; sном = 4,0; ηном = 85 %; cos{varphi} = 0,8; λм = 2,2; λп = 2,0; λi = 7; исполнение по способу защиты IP54, исполнение по способу монтажа IМ3001 (электродвигатель без лап с фланцем доступным с обратной стороны с любым пространственным расположением 1 выходного конца вала).

Определяем скольжение двигателя при фактической (расчетной) нагрузке Рp = 4,78 кВт:
s_p={s_{HOM}}*{{P_p}/{P_{HOM}}}=0,04*{{4,78}/{5,5}}=0,035.

Тогда, частота вращения двигателя при расчетной нагрузке:
n_p=n_{HOM}*{(1-s_p)}=1000*(1-0,035)=965 об/мин.

Это соответствует заданному диапазону частоты вращения насоса:
n_2=930-970 об/мин.

Расчет мощности двигателя насоса также рассмотрен здесь.


Расчетные формулы

4for1
    Соотношение основных электрических величин и некоторые расчетные формулы
  1. Омическое сопротивление проводника при постоянном токе, Ом:
    r_0={rho}*{l/S},
    где ρ -удельное сопротивление, (Ом×мм²)/м;
    l — длина, м;
    S — сечение, мм².
  2. Активное сопротивление проводника при переменном токе, Ом:
    r=k*r_0,
    где к — коэффициент, учитывающий поверхностный эффект, а в магнитных проводниках также явление намагничивания;
    r_0 — омическое сопротивление, Ом.
  3. Зависимость омического сопротивления проводника от температуры, Ом:
    r_2=r_1*(1+{alpha}*(t_2-t_1)),
    где r_2,~r_1 — сопротивления проводника соответственно при температурах t_2,~t_1, Ом;
    alpha — температурный коэффициент сопротивления, °С-1.
  4. Сопротивление 1 км провода в зависимости от температуры, Ом:
    для меди — r{approx}{18{pm}0,08t}/S;
    для алюминия — r{approx}{29{pm}0,12t}/S.
  5. Условие замены медного провода алюминиевым:
    Sал ≈ 1,65 × Sм,
    где Sал, Sм — сечения алюминиевого и медного проводов, мм².
  6. Индуктивное (реактивное) сопротивление, Ом:
    x_L={omega}*L=2*{pi}*f*L,
    где ω — угловая скорость, рад/с, при частоте f = 50 Гц ω = 314;
    π = 3,14;
    f — частота, Гц;
    L — коэффициент самоиндукции (индуктивность), Гн.
  7. Емкостное (реактивное) сопротивление, Ом:
    x_C=1/{{omega}*C}=1/{2*{pi}*f*C},
    где C — емкость, Ф.
  8. Полное реактивное сопротивление, Ом:
    x=x_L-x_C,
    где x_L,~x_C, — индуктивное и емкостное сопротивления, Ом.
  9. Полное сопротивление цепи при переменном токе (последовательное соединение), Ом
    z=sqrt{r^2+x^2}=sqrt{r^2+(x_L-x_C)^2}=sqrt{r^2+({omega}*L-{1/{{omega}*C}})^2}
  10. Емкость пластинчатого конденсатора, Ф:
    C={{varepsilon}*S*(n-1)}/{4*{pi}*b*9*10^11},
    где ε — диэлектрическая постоянная изоляции;
    S — площадь между двумя электродами, см²;
    n — число пластин;
    b — толщина слоя диэлектрика, см.
  11. Общее сопротивление цепи при последовательном соединении нескольких n сопротивлений, Ом:
    r=r_1+r_2+r_3+...r_n,
    где r_1,~r_2,~r_3,~r_n — отдельные сопротивления, Ом.
  12. Общее сопротивление цепи из двух параллельных ветвей, Ом:
    r={r_1*r_2}/{r_1+r_2}
    где r_1,~r_2 — сопротивления отдельных параллельных ветвей, Ом
  13. Общее сопротивление цепи из нескольких n параллельных ветвей, Ом:
    r=1/{{1/r_1}+{1/r_2}+...+{1/r_n}},
    где r_1,~r_2,~r_n — сопротивления отдельных параллельных ветвей, Ом.
  14. Общая емкость цепи при последовательном соединении нескольких n емкостей, Ф:
    r=1/{{1/C_1}+{1/C_2}+...+{1/C_n}},
    где C_1,~C_2,~C_n — отдельные емкости, Ф.
  15. Общая емкость цепи при параллельном соединении нескольких n емкостей, Ф:
    C=C_1+C_2+C_3+...C_n,
    где C_1,~C_2,~C_3,~C_n — отдельные емкости, Ф.
  16. Закон Ома, цепь переменного тока с реактивным сопротивлением:
    I=U/z=U/{sqrt{r^2+x^2}};~U=I*z,
    где I — ток в цепи, А;
    U — напряжение в цепи, В;
    z — полное сопротивление цепи, Ом.
  17. Закон Кирхгофа для узла (1-й закон):
    sum{i=1}{n}{I_i}=0,
    где I_i — токи в отдельных ответвлениях, сходящихся в одной точке, А (i = 1, 2, …, n).
  18. Закон Кирхгофа для замкнутого контура (2-й закон):
    E=sum{}{}{U}=sum{}{}{I*r},
    где Е — ЭДС, действующая в контуре, В;
    U — напряжение на участке, В;
    r — сопротивление отдельных участков, Ом.
  19. Распределение тока в двух параллельных ветвях цепи переменного тока:
    {I_1}/{I_2}={z_2}/{z_1},
    где {I_1},~{I_2} — ток первой и второй ветвей,
    {z_1},~{z_2} — сопротивления первой и второй ветвей, Ом.
  20. Закон электромагнитной индукции для синусоидального тока, В:
    E=4,44*f*{omega}*B*S*10^{-4},
    где E — наведенная ЭДС, В;
    f — частота, Гц;
    ω — число витков обмотки;
    В — индукция магнитного поля в стали, Т;
    S — сечение магнитопровода, см².
  21. Электродинамический эффект тока для двух параллельных проводников:
    F=2,04*i_1*i_2*{l/a}*10^{-8},
    где F — сила, действующая на l см длины проводника, кгс (в системе СИ 1 кгс = 9,8 Н);
    i_1,~i_2 — амплитудные значения токов в параллельных проводниках, А;
    l — длина проводника, см;
    а — расстояние между проводниками, см.
  22. Тепловой эффект тока:
    Q=0,24*I^2*r*t=0,24*U*I*t,
    где Q — количество выделяемого тепла, кал (0,24 кал ≈ 1 Вт×С, 860 кал ≈ 1 кВт×ч);
    t — время протекания тока, с;
    r — сопротивление, Ом.
  23. Химический эффект тока:
    A=a*I*t,
    где А — количество вещества, отложившегося на электроде, мг;
    а — электрохимический эквивалент вещества.
  24. Емкость (конденсатор):
    C={I_C/{2*{pi}*f*U}}*10^6,
    где С — емкость, мкФ;
    I_C — ток, А;
    U — напряжение, В;
    f — частота, Гц (50 Гц).
  25. Индуктивность (коэффициент самоиндукции) катушки без стали:
    однослойной — L={{3,95*r^2*{omega}^2*k}/h*}10^{-8};
    многослойной — L={{0,8*r^2*{omega}^2}/{3*r+9*h+10*c}}*10^{-8},
    где L — индуктивность, Гн;
    r — средний радиус витка, см;
    ω — число витков;
    k — коэффициент, зависящий от h/r при h/r = 0,5÷6k находится в пределах 0,3—0,75;
    h — длина катушки, см;
    с — толщина намотки катушки, см.
  26. Зарядная емкость аккумулятора, А×ч:
    Q_3=I_3*t_3,
    где I_3 — зарядный ток, А;
    t_3 — время зарядки, ч.
  27. Зависимости в цепи переменного тока при частоте 50 Гц:
    период изменения тока, с — T={2*{pi}}/{omega}=1/50=0,02;
    угловая скорость, рад/с — omega=2*{pi}*f=2*3,14*50=314;
    {omega}*T=2*{pi} радиан или 360°,
    где Т — период изменения тока, с;
    ω — угловая скорость, рад/с;
    f — частота тока, Гц.
  28. Значения токов в цепи переменного тока при частоте 50 Гц:
    I=sqrt{{I_a}^2+{I_p}^2};
    I_a=I*cos{varphi};
    I_p=I*sin{varphi},
    где I — полный ток в цепи, А;
    I_a,~I_p — активная и реактивная составляющие тока, А;
    varphi — угол сдвига между током и напряжением в цепи, град.
  29. Значения напряжений в цепи переменного тока при частоте 50 Гц:
    U=sqrt{{U_a}^2+{U_p}^2};
    U_a=U*cos{varphi};
    U_p=U*sin{varphi},
    где U — напряжение в цепи, В;
    U_a,~U_p — активная и реактивная составляющие напряжения, В.
  30. Соотношение токов и напряжений в трехфазной системе:
    соединение звездой — Iл = Iф; Uл = sqrt{3} × Uф;
    соединение треугольником — Iл = sqrt{3} × Iф; Uл = Uф,
    где Iл, Iф — линейный и фазный ток, А;
    Uл, Uф — линейное и фазное напряжения, В.
  31. Коэффициент мощности:
    cos{varphi}=r/z={U_a}/U={I_a}/I=P/S=1/{sqrt{1+{Q^2}/{P^2}}},
    где r — активное сопротивление, Ом;
    z — полное сопротивление, Ом;
    P — активная мощность, Вт;
    Q — активная мощность, вар;
    S — кажущаяся (полная) мощность В×А.
  32. Мощность в цепи постоянного тока:
    P=U*I;
    P=I^2*r;
    P=U^2/r,
    где P — активная мощность, Вт;
    U — напряжение, В;
    I — ток, А;
    r — сопротивление, Ом.
  33. Мощность в цепи переменного тока:
    однофазного — P=U*I*cos{varphi}; Q=U*I*sin{varphi}; S=U*I=sqrt{P^2+Q^2};
    трехфазного — P=sqrt{3}*U*I*cos{varphi}; Q=sqrt{3}*U*I*sin{varphi}; S=sqrt{3}*U*I,
    где P — активная мощность, Вт;
    Q — активная мощность, вар;
    S — кажущаяся (полная) мощность В×А.
  34. Реактивная мощность конденсаторов, вар:
    Q=U^2*{omega}*C,
    где U — напряжение, В;
    С — емкость, Ф.
  35. Энергия в цепи постоянного тока:
    W=U*I*t=I^2*r*t={{U^2}/r}*t,
    где W — энергия, Вт×ч;
    t — время, ч.
  36. Энергия в цепи пе ременного тока:
    однофазного — W_a=U*I*t*cos{varphi}; W_p=U*I*t*sin{varphi};
    трехфазного — W_a=sqrt{3}*U*I*t*cos{varphi}; W_p=sqrt{3}*U*I*t*sin{varphi},
    где W_a — активная энергия, Вт×ч;
    W_p — реактивная энергия, вар×ч;
    t — время, ч.
  37. Пересчет обмоток катушек проводов па другое напряжение:
    число витков — {omega}_2={omega}_1*{{U_2}/{U_1}};
    сечение провода — S_2=S_1*{{U_1}/{U_2}};
    диаметр провода — {d_2}^2={d_1}^2*{{U_1}/{U_2}},
    где {omega}_2 — число витков катушки на пересчитанное напряжение U_2;
    {omega}_1 — число витков катушки;
    U_1 — напряжение катушки, В;
    S_2 — сечение провода катушки на пересчитанное напряжение U_2 — сечение провода мм²;
    d_2 — диаметр провода на пересчитанное напряжение U_2;
    d_1 — диаметр провода, мм.
  38. Подъемная сила электромагнита, кгс:
    P=({B_3}/5000)^2*S*10^4,
    где B_3 — индукция в воздушном зазоре, Т;
    S — сечение стального сердечника, см².
  39. Частота вращения ротора асинхронного электродвигателя, об/мин:
    n={{60*f}/p}*(1-S),
    где f — частота тока сети, Гц;
    р — число пар полюсов;
    S — скольжение.
  40. Вращающий момент двигателя, Нм:
    M={P/n}*10^4,
    где P — мощность, кВт;
    n — частота вращения, об/мин.
  41. Скольжение:
    S={n_0-n}/n_0,
    где
    n_0 — частота вращения магнитного поля статора, об/мин;
    n — частота вращения ротора, об/мин.

Задача на определение нагрузок на шины при трехфазном КЗ

4for1

Задача. Токоведущие шины расположены в одной плоскости, расстояние между шинами тридцать сантиметров. По шинам протекает, равный шестидесяти тысячам ампер, ударный ток трехфазного короткого замыкания.
Требуется: определить наибольшие электродинамические нагрузки, действующие на шины при трехфазном КЗ, результирующие и изгибающие.

Виды, причины и последствия коротких замыканий рассмотрены здесь.

Дано: a = 0,3 м; iуд = 60 кА.
Найти: qмах — ? qмах. изг — ?

Решение.
При любом виде короткого замыкания наибольшие нагрузки вычисляются по формуле:
q_{max}=k_f*z*{i_{y{partial}}}^2/a, где
z=2*10^{-7} H/A² при двухфазном и z=sqrt{3}*10^{-7} H/A² при трехфазном КЗ;
k_f — коэффициент формы, определяемый по кривым Двайта
(рисунок);
i_{y{partial}} – ударный ток короткого замыкания в каждом элементе (шине), А.
a – расстояние между осями шин, м;

Для шин расположенных в одной плоскости, наибольшие нагрузки при трехфазном коротком замыкании определяют по формуле:
q_{max}={{sqrt{3}*10^{-7}}/a}*{{i_{y{partial}}}^2}*{xi}, где
xi — коэффициент максимальной нагрузки, зависящий от взаимного расположения шин, значения которого для некоторых конструкций указаны в таблице;
a – минимальное расстояние между осями, м.

Так как шины расположены в одной плоскости, то расчетной является фаза В. В этой фазе {xi}=1 (а для крайних фаз он составляет 0,93) (табл.), поэтому наибольшая нагрузка будет равна:
q_{max}={{sqrt{3}*10^{-7}}/a}*{i_{y{partial}}}^2*{xi}={{sqrt{3}*10^{-7}}/{0,3}}*{60^2}*{10^6}*1=2078,5 Н/м.

Коэффициент изгибающих нагрузок {xi}=1, значит qмах.изг. = 2078,5 Н/м.

Ответ: наибольшие электродинамические нагрузки, действующие на шины при трехфазном коротком замыкании qмах = qмах.изг. = 2078,5 Н/м.

Литература: Грачёв А.С. Электрические аппараты: руководство по решению задач проектирования электрических аппаратов.


Задача на определение электродинамического усилия, действующего на проводник с током КЗ

4for1

Задача. По бесконечно тонкому, уединенному, прямолинейному, находящемуся в поле Земли и расположенному под углом двадцать градусов к плоскости магнитного меридиана, пятиметровому проводнику протекает ток короткого замыкания равный тридцать килоампер. Горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля равна двенадцать целых семь десятых ампер на метр, а угол наклонения семьдесят градусов.
Требуется: определить электродинамическое усилие, действующее на проводник.

Дано: I = 30 кА; β = 20°; H = 12,7 А/м; e = 70°; l = 5 м
Найти: F — ?

Решение.
Из закона Ампера определим действующее на проводник усилие:
F=i*B*l*sin~beta, где
B={mu}_0*H;~{mu}_0=4*{pi}*10^{-7} Гн/м.

Горизонтальная составляющая индукции земного поля равна:
B_z=4*{pi}*10^{-7}*12,7=0,16*10^{-4} Тл.

Вертикальная составляющая индукции земного поля равна:
B_e=B_z*tg{e}=0,16*10^{-4}*tg{70}=0,44*10^{-4} Тл.

Горизонтальная составляющая, действующей на проводник силы:
F_z=i*B_z*l*sin~beta=30*10^3*0,16*10^{-4}*5*0,342=0,82 Н.

Вертикальная составляющая, действующей на проводник силы:
F_e=i*B_e*l=30*10^3*0,44*10^{-4}*5=6,6 Н.

Действующее на проводник результирующее усилие равно:
F=sqrt{{F_z}^2+{F_e}^2}=sqrt{{0,82}^2+{6,6}^2}=6,65 Н.

Ответ: электродинамическое усилие, действующее на проводник равно шесть целых шестьдесят пять сотых ньютон.